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高一数学题（函数）已知函数f(x)在区间a,b-上单调，且f(

2007-10-02 21:40:28淡***
已知函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)*f(b)<0，则方程f(x)=0在区间[a,b]内（ B ） A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.没有实根 D.必有唯一的实数根 请写出过程，谢谢！高一数学题（函数）已知函数f(x)在区间[a,b]上单调，且f(a)*f(b)0，则方程f(x)=0在区间[a,b]内（B）A.至少有一个实根B.至多有?

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  • 首先，你容易举出一个例子，比如f（x）在[a,b]是一直线段（不平行于横轴）则单调，它显然与x轴有一个交点，此时方程f(x)=0在区间[a,b]内当然有解． 但是也有可能是这样：分段函数，例如：当x小于０时，f(x)=x-１，而当x大于或等于０时，f(x)=x+１，取这个函数在［-１，１］上的部分，可以看出它没有实根． 综上所述，选Ｂ 这道题背景是函数的连续，介值定理，考察对定理条件的把握 cover723@
    2007-10-03 01:05:06
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