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递推数列已知a(1)=a>2,a(n+1)^2=a(n)+

2008-04-25 23:15:59K***
已知a(1)=a>2,a(n+1)^2=a(n)+2,求a(n)的通项公式。递推数列已知a(1)=a2,a(n+1)^2=a(n)+2,求a(n)的通项公式。：设a(1)=a=t + 1/t 则a(2)=√(t+1/t+2)=?

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  • 设a(1)=a=t + 1/t 则a(2)=√(t+1/t+2)=√t + 1/√t=t^(1/2)+1/t^(1/2) a(3)=t^(1/4)+1/t^(1/4) 以此类推可得，a(n)=t^[1/2^(n-1)] + 1/{t^[1/2^(n-1)]}
    2008-04-26 14:27:17
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