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关于三角函数的问题1.已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+

2008-05-24 14:21:50y***
1.已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为sina,cosa,其中a属于(0,П)． （１）求m的值. (2)求方程的两根及此时a的值.关于三角函数的问题1.已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为sina,cosa,其中a属于(0,П)．（１）求m的值.(2)求方程的两根及此时?

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  • 由题意有： sina+cosa=(√3+1)/2; sina*cosa=m/2; 因为a属于(0,П), 若a属于(П/2,П),那么 sina+cosa=(√3+1)/2; 不成立。 所以a属于(0,П/2); 因此 sina=√3/2, cosa=1/2 或者 sina=1/2, cosa=√3/2 (1) 可以得到m=√3/2; (2) 方程的两根是√3/2，1/2； a=П/6或П/3。
    2008-05-24 14:47:51
  • sina+cosa=(√3+1)/2 (sina+cosa)=[(√3+1)/2]^ 1+2sinacosa=1+1/2*√3 sinacosa=√3/4 sina*cosa=m m=√3/4 (2)2x^2-(√3+1)x+√3/4=0 x1=√3/2,x2=1/2 (1)sina=√3/2,cosa=1/2 a属于(0,П)． a=П/3． (2)sina=1/2,cosa=√3/2 a属于(0,П)． a=П/6．
    2008-05-24 14:51:49
  • (1)、sina+cosa=(√3+1)/2;sin^2a+cos^2a=1 前一个平方减后一个得2sinacosa=√3/2 所以sinacosa=√3/4,即m=√3/2 (2)、解方程得2根为√3/2与1/2，因为a属于(0,П)，所以a=П/6或П/3
    2008-05-24 14:46:28
  • 是不是可以用根与系数的关系来解题，同时要运用三角函数的公式转换来做呢。都忘了：）
    2008-05-24 14:39:54
  • 1.已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为sina,cosa,其中a属于(0,П)． （１）求m的值. (2)求方程的两根及此时a的值. 解 由韦达定理得: sina+cosa=(√3+1)/2,sin(2a)=(√3)/2 所以a=60°. m=sina*cosa=(√3)/4. 两根为(√3)/2,1/2。
    2008-05-24 14:39:21
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