百科知识

教育/科学

高一数学题求函数Y=log1/2(cos2x)的单调区间.请写出

2005-05-08 00:17:05葳***
求函数Y=log1/2(cos2x)的单调区间. 请写出过程 高一数学题求函数Y=log1/2(cos2x)的单调区间.请写出过程： 因为对于任意的N>0,log0.5(N)都是单调减少的， (这里的0.5是对数的底?

最佳回答

  • 因为对于任意的N>0,log0.5(N)都是单调减少的， (这里的0.5是对数的底数,N是真数)， 所以，只要求出满足cos2x>0的所有x的值，就可以求出函数的单调区间. 由1≥cos2x>0得2nπ+π/2>2x>2nπ-π/2,所以，nπ+π/4>x>nπ-π/4. 所以函数Y=log0.5(cos2x)的单调区间为 (nπ-π/4,nπ+π/4),(n为整数)
    2005-05-08 19:29:27
  • 设：u=cos2x, 则log1/2(u)在u∈(0,+∞）是减函数。
    2005-05-08 00:36:37
  • Y = log1/2(cos2x)的单调区间: cos2x > 0, ==> n*pai - pai/4 < x < n*pai + pai/4, (n: 整数) 因此: 单调下降区间: n*pai - pai/4 < x <= n*pai (n: 整数) 单调上升区间: n*pai <= x < n*pai + pai/4 (n: 整数)
    2005-05-08 00:25:27
    • 很赞哦！ (239)

    相关文章