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e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx?如题左边边求

2009-02-25 19:02:39s***
如题 左边边求导 d/dx(e^y+xy-e)=e^ydy/dx+y+xdy/dx 我想请教一下 -e求导为什么等于xdy/dx 谢谢了 e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx?如题左边边求导d/dx(e^y+xy-e)=e^ydy/dx+y+xdy/dx我想请教一下-e求导为什么等于?

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  • 这是你理解错误。如果是这样估计你就理解了 d/dx(e^y+xy-e) =(e^ydy/dx)+(y+xdy/dx)+0 =e^ydy/dx+y+xdy/dx y+xdy/dx 这是d(xy)/dx的结果，d(-e)/dx还是等于0
    2009-02-25 19:13:34
  • e^y+xy-e=0 ==> e^y*y'+(1*y+x*y')-0=0 ==> y'=-y/(x+e^y) ==> dy/dx=-y/(x+e^y)。注意,"-e"是常数,其导数为0;你所说的"xdy/dx"项是"xy"项求导得来,即(xy)'=(x)'*y+x*(y)'=y+xy'=y+xdy/dx。
    2009-02-25 19:30:50
  • 常数的导数等于零,d(-e)/dx=0 xdy/dx是乘积xy求导的一部分,即d(xy)/dx=y + x*(dy/dx) 详细过程如下: d(e^y+xy-e)/dx =d(e^y)/dx+d(xy)/dx+d(-e)/dx =[d(e^y)/dy]*(dy/dx)+(dx/dx)*y+x*(dy/dx)+d(-e)/dx =(e^y)*(dy/dx)+1*y+x*(dy/dx)+0 =(e^y)*(dy/dx)+y+x*(dy/dx)
    2009-02-25 19:16:57
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