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统计中标准正态分布的问题，高分奖励~~！统计书上有：z分数分布的

2009-09-08 20:49:17西***
统计书上有：z分数分布的形状和未转换前的原始分布的形状完全相同。整个图形的曲线完全没必要修改。 然后是：尽管正态分布存在各种不同的形态，但是只要将其标准化，把横轴的原始分数用z分数取而代之，最后都会得到一种统一的、固定形态的正态分布，即标准化正态分布。（书上还有一幅标准正态的图。） 可是，一般的正态分布不是因为标准差的不同，出现高狭或低矮的不同吗？虽然转化成标准分数后，标准差一样了，形态也一样了可是这样子不就不符合第一条了吗？改变了形态了啊？ 我是知道标准正态分布因为标准差和均值的关系，长得是固定的。就是不明白书上说的曲线形态完全不用修改。不管怎么样，高狭或低矮总是仍存在的啊。 不要百度或谷歌来的定义，要详细解答。如果讲得清楚会追加分数 统计中标准正态分布的问题，高分奖励~~！统计书上有：z分数分布的形状和未转换前的原始分布的形状完全相同。整个图形的曲线完全没必要修改。然后是：尽管正态分布存在各?

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  • 我说的你没有明白，我给你画两个图象比较一下吧。 上面一个是标准正态分布N(0,1)密度函数的图象； 下面一个是正态分布N(1,4)密度函数的图象； 比较两个图象可以发现，曲线是完全一样的（注意，如果略有不同是因为我画图时的误差），只是坐标轴上标注的单位改变而已， 横轴上原来标注0的地方改为1，原来标注1的地方改为3，……； 纵轴上原来标注0.5的地方改为0.25，原来标注0.4的地方改为0.2，……。 一般地，正态分布N(μ,σ^2)的密度函数的图象都可以由标准正态分布N(0,1)密度函数的图象，通过改变坐标轴上的单位标注得到的。 实际上是除了纵轴平移外，再对图象在横向与纵向进行压缩或拉伸，就可以使表示正态分布N(μ,σ^2)的密度函数的曲线与表示标准正态分布N(0,1)密度函数的曲线的形状完全相同的。
    2009-09-09 14:40:34
  • “形状完全相同”是指，在不考虑横坐标单位长度的变化的情况下，也就是说，由于研究的各种实际问题时，横坐标的意义会有所不同（当然纵坐标也可能发生意义上的变化），在不考虑这些区别的情况下，形状是相同的。所说的“只要将其标准化，把横轴的原始分数用z分数取而代之，最后都会得到一种统一的、固定形态的正态分布，即标准化正态分布”是指，即使考虑到坐标的单位，图像形状还是相同的。这里的两个“相同”是有区别的：前者是相似观点下的；后者是全等观点下的。 不知以上说法你能否接受，看书时，还应联系上下文，注意语言环境和背景。
    2009-09-08 21:47:56
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