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初三数学如图已知两个反比例函数y=k初三数学，如图已知两个反比例

2010-01-20 20:43:051***
初三数学，如图已知两个反比例函数y=k/x，y=6/x。P是y=6/x上的任意一点，过点P作DP,P如图已知两个反比例函数y=k/x，y=6/x。P是y=6/x上的任意一点，过点P作DP,PC垂直于坐标轴。 1）记S=S△OAB-S△PAB，当k变化时，求S最大值？并求当S最大时△OAB面积？初三数学如图已知两个反比例函数y=k初三数学，如图已知两个反比例函数y=k/x，y=6/x。P是y=6/x上的任意一点，过点P作DP,P如图已知两个反比例函数y?

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  • 解：设P的坐标为(m,6/m)(m>0).则A的横坐标为m,纵坐标为k/m;B的纵坐标为6/m,横坐标为km/6. S△PAB=PA*PB/2=(6/m-k/m)(m-km/6)/2=(6-k)^2/12. S△OAB=梯形OCPB的面积- S△PAB-S△OAC =(2m-km/6)*6/m*(1/2)- (6-k)^2/12.-k/2 =(12-k)/2- (6-k)^2/12.-k/2=6-k-(6-k)^2/12, ∴S=S△OAB-S△PAB=6-k-(6-k)^2/6=-(x-3)^2/6+3/2, ∴当k=3时S取最大值3/2，这时S△OAB=9/4.
    2010-01-21 12:20:20
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