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请教二元隐函数求导的方程组形式本人在准备考研,二元隐函数方程组求

2010-12-07 10:12:17种***
本人在准备考研,二元隐函数方程组求导好麻烦呀，400题上给出一个三个方程五个未知量的，而且未知量互相嵌套，头都看晕了。请教老师这类题有什么方法吗，怎样确定自变量和因变量？请教二元隐函数求导的方程组形式本人在准备考研,二元隐函数方程组求导好麻烦呀，400题上给出一个三个方程五个未知量的，而且未知量互相嵌套，头都看晕了。请教老师这类?

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  • 先根据方程组确定有几个自变量与几个因变量； 再根据题目要求什么，来确定自变量与因变量； 以上都必须有具体的题目才可以分析给你听的。 如果题目只要求对某个偏导数，可以对每个方程两边求相应的偏导数；如果题目要求对多个自变量的偏导数，则对每个方程两边同求微分比较方便。 对每个方程两边同求偏导数或全微分后得到的方程组是关于因变量偏导数或全微分的线性方程组，求解是容易的，可以用克莱姆法则求解，由求解结果立即可以得到题目要求的所有东西了。 你另外提一个问题，问一个具体的题目，我分析给你听。
    2010-12-07 11:19:11
  • 给出三个方程五个未知量的一个方程组，未知量无论多么复杂地互相嵌套。可以肯定是确定了三个二元函数。 千万不要去寻找什么【统一】的【万能】的【雅可比】之类公式。老老实实地做： ①把所以未知量p、q、r、s、t不分自变量因变量同等看待； ②利用一阶微分形式的不变性，对三个方程两边求全微分；必定可以得到 A1*dp+A2*dq+A3*dr+A4*ds+A5*dt=0； B1*dp+B2*dq+B3*dr+B4*ds+B5*dt=0； C1*dp+C2*dq+C3*dr+C4*ds+C5*dt=0； 再根据题意确定哪两个是自变量，如果q、s是自变量，则可以解得 dp=C1*dq+C2*ds； dr=D1*dq+D2*ds； dt=E1*dq+E2*ds. 则，所有偏导数都可以得到，例如， p对s的偏导数就等于C2， t对q的偏导数就等于E1， ……
    2010-12-07 18:51:33
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