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函数y=x^2-1的反函数是什么？题目中没有定义域，所以X属于R?

2011-03-07 22:53:534***
函数y=x^2-1的反函数是什么？题目中没有定义域，所以X属于R，求解。是没有答案吗？可是书本上的答案却是当x大于等于0的时候的答案。为什么？函数y=x^2-1的反函数是什么？题目中没有定义域，所以X属于R，求解。是没有答案吗？可是书本上的答案却是当x大于等于0的时候的答案。为什么？：函数y=x^2-?

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  •   函数y=x^2-1的反函数是什么？ 如果【题目中没有x的定义域】，那么这个题目就是错题。 【错误的答案】可能是出于命题老师错误的【定势思维】。 他的【定势思维】中有【无中生有】的条件x＞0。 =========================================================== 一楼二楼明显都是错的。
       =========================================================== 三楼说：【题目所给答案有错！】 其实说得不对了，是【题目有错】，不是【答案有错】。 因为题目中给定函数，除了y=0外，每一个y都对应着两个x。
      所以反函数根本不存在。 =========================================================== 四楼曼丽说：【∵ y=f(x)在R上不是单调函数, ∴ 它在R上没有反函数。】 这句话也是错的。
      【因果关系】不成立，把【充分条件】当做【必要条件】了。 反例（函数在R上不是单调函数，但存在反函数）是： 当x＜0时，y=1+1/x； 当x≥0时，y=e^x。 虽然y=f(x)在R上不是单调函数, 但是它在R上有反函数: 当x＜1时，y=1/(x-1)； 当x≥1时，y=lnx。
       。
    2011-03-08 08:43:23
  • ∵ y=x²-1≥-1, ∴ 定义域是x∈R,值域是y∈[-1,+∞). ∵ y=x²-1在R上不是单调函数, ∴ 它在R上没有反函数.但在x∈(-∞,0)上或在x∈[0,+∞)却是单调的, ∴ 在这两个区间都有反函数. 当x∈[0,+∞)时,x²=y+1, x=√(y+1), 反函数是y=√(1+x); 当x∈(-∞,0)时,x=-√(y+1),反函数是y=-√(1+x).
    2011-03-08 00:32:48
  • 函数y=x^2-1的反函数是什么？题目中没有x的定义域。但是答案又是当x大于等于0的时候的答案，为什么？求解 由y=x^2-1 ===> x^2=y+1 ===> x=±√(y+1) 则，y=±√(x+1) 即，y^2=x+1 原函数y=x^2-1的定义域为R，值域为y≥-1 所以，反函数的定义域就是原函数的值域，所以x≥-1 【题目所给答案有错！】
    2011-03-07 23:52:55
  • 函数y=x^2-1的反函数是x=更号（Y+1） 即y=更号（X+1） 原函数的定义域是X属实数集 答案中的X的定义域指的是原函数的值域。 不知道楼主懂了没？
    2011-03-07 23:42:50
  • 原函数中Y≥-1,即反函数中X≥-1,又： 函数y=x^2-1的反函数是 Y^2=(X+1),即：Y=(X+1)^1/2(X≥-1)
    2011-03-07 23:25:18
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