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对数函数定义域-怎样求对数函数的定义域如这两道题（1）y等于以2为底x的对数分

2011-07-29 09:35:24_***
如这两道题。 （1） y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域 （2）y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域 还有。为什么对数函数的底数不能为1？ 谢谢谢谢~~ 【对数函数定义域,怎么求函数定义域,对数函数的定义域】怎样求对数函数的定义域如这两道题。（1）y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域（2）y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域还有。为什么对数函数的底数不能为?

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  • （1）首先作为对数的真数，x>0， 再因为对数在分母中，故x不等于1， 所以定义域是（0,1）U(1,正无穷），即一切不等于1的正数。 （2）首先作为对数的真数，x>0， 再因为根号要求log_3(x)>=0，所以x>=1, 故定义域为[1，正无穷），即一切大于等于1的正数。 对数的作为指数函数的反函数，可以定义如下： log_a(x)=y 当且仅当 a^y=x 如果底数a=1，那么a^y=1^y=1，从而只有x=1时， 对数才可能有意义，并且此时y可以是任何值。 这就与函数的定义不符了，所以要限制底数不为1.
    2011-07-29 10:53:20
  • （1） y等于以2为底x的对数分之一。求x的定义域 y=1/Log(2)X, Log(2)X≠0,且x>0, X≠1,且x>0, 即 (0,1)∪(1,+∞) （2）y等于根号以3为底x的对数。求x的定义域 y==Log(√3)X, X>0 对数函数是指数函数的反函数,指数函数, 指数函数的底数不能为1,∴对数函数的底数不能为1
    2011-07-29 11:03:15
  • （1）logx≠0， x>0,且x≠1. （2）logx>=0, x>=1. ∵1^x=1,∴1^x没有反函数， ∴logx中a≠1.
    2011-07-29 10:57:36
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