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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,将直角?

2012-01-28 17:18:31M***
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,将直角三角尺的直角顶点置于D点,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，将直角三角尺的直角顶点置于D点，它的两条直角边交AC、BC于M、N，联结MN，当直角三角尺绕点D转动时，线段AM、MN、NB能否构成直角三角形？若能，请指出哪一条线段是斜边，写出你的推理过程；若不能，请说明理由。在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为斜边AB的中点,将直角三角尺的直角顶点置于D点,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，将直角三角尺?

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  • 当三角尺绕D转动时，有两种情况线段AM、MN、NB能构成直角三角形，MN为斜边： 1）∠MDA=∠A时,∠MDN=∠C=90°，∴∠NDB=∠B, ∴MA=MD,NB=ND,易知结论成立。 2）∠AMD=90°时，易知∠CND=90°，AD=DB, ∴DM∥BC,DN∥AC,又AD=DB, ∴AM=MC=DN,BN=NC=DM,易知结论成立。
    2012-02-01 20:34:43
  • 能够，MN为斜边。当AM=MD的时候成立，此时角MAD=MDA，又因为∠ACB=∠MDN=90度，所以∠NDB=∠NBD，所以DN=BN，此时又因为三角形DMN为直角三角形，所以可以构成
    2012-01-28 17:46:16
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