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已知直线y=根号3比3x+2与y轴交于点A已知直线y=-根号3比

2012-05-24 23:50:47圆***
已知直线y=-根号3比3x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中已知直线y=-根号3比3x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中存在点Q，使以O,B,P,Q为顶点的四边形为菱形，则点Q的坐标是已知直线y=根号3比3x+2与y轴交于点A已知直线y=-根号3比3x+2与y轴交于点A，与x轴交于点B；若点P是直线AB上的一动点，坐标平面中已知直线y=-根号?

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  • 直线y=（-√3/3）x+2与x轴交于点B（2√3,0），点P（t√3,2-t)是直线AB上的一动点,设Q(x,y), O,B,P,Q为顶点的四边形为菱形分三种情况： （1）四边形OBPQ为菱形： 由|OB|=|BP|得 3t^2+(2-t)^2=12, 4t^2-4t-8=0, t^2-t-2=0, t=2（舍）或-1. ∴P(-√3,3）， 由向量PQ=BO得（x+√3，y-3)=(-2√3,0）， ∴x=-3√3，y=3,即Q(-3√3,3）。 （2）四边形OQBP为菱形, (3)四边形OBQP为菱形. 仿上，后两种情况留给您作为练习.
    2012-05-25 09:01:44
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