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已知等腰梯形ABCD，AD平行BC，对角线AC⊥BD，AD=3c?

2012-08-17 13:24:30近***
梯形ABCD的面积S。 用三种方法求S 列出三种的会追加 麻烦了已知等腰梯形ABCD，AD平行BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm梯形ABCD的面积S。用三种方法求S列出三种的会追加麻烦了：很简单啊!对角线AC?

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  • 很简单啊!对角线AC⊥BD，并假设交于点O 整个图形中有上下左右四个三角形， 上面的三角形的高为1/2AD,下面的三角形的高为 1/2BC， 于是整个梯形的高为1/2(AD+BC)=5 这是第一种方法， 在知道高的情况下，然后就变换图形，别说3种了
    2012-08-17 15:04:39
  • 如图所示点击放大
    2012-08-17 15:01:53
  • 如图，过D作DE∥AC交BC延长线于E， ACED是平行四边形，且BD⊥DE，△DBE是直角三角形 斜边BE=BC+CE=BC+AD=10cm RT△DBE面积不能确定，然最大值=(1/2)BE*BE=50平方厘米 又，△DEC面积=△DAC面积=△DAB面积 所以梯形ABCD面积S=RT△DBE面积 同样面积不能确定，但可以说其面积最大值为50平方厘米。
    2012-08-17 15:00:41
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