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已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β?

2006-02-19 12:51:48l***
已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β)的值.：已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β)的值. 答案：si?

最佳回答

  • 已知sinβ=1/3,sin(α+β)=1,求sin(2α+3β)的值. 答案：sin(2α+3β)=-1/3． 解答如下： ∵sinβ=1/3，∴cosβ=√1-(sinβ)^2=±2/3×√2； ∵sin(α+β)=1，∴cos(α+β)=√1-sin(α+β)^2=0； sin[2(α+β)]=2sin(α+β)×cos(α+β)=2×1×0=0； cos[2(α+β)]=1-2×[sin(α+β)]^2=1-2×1^2=-1； ∴sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=sin[2(α+β)]×cosβ+cos[2(α+β)]×sinβ=0×(±2/3×√2)+(-1)×(1/3)=-1/3．
    2006-02-27 11:38:15
  • sin(α+β)=1→cos(α+β)=0.......sin2(α+β)=0 cos2(α+β)=[ cos(α+β)]^2-[sin(α+β)]^2=-1 sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=sin2(α+β)cosβ+cos2(α+β)sinβ =0+(-1)sinβ=-1/3.
    2006-02-24 20:51:03
  • 这道题很有意思,答案是-1/3.详解见附件:
    2006-02-21 15:09:51
  • 角的变形很重要,更多内容可以去我的博客看看
    2006-02-20 19:45:31
  • sin(α+β)=1→sin2(α+β)=0 cos[2(α+β)]=1-2sin^2(α+β)=-1 sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=sin[2(α+β)]cosβ+cos[2(α+β)]sinβ=-1/3
    2006-02-19 14:24:49
  • sin(α+β)=1→sin2(α+β)=0 sinβ=1/3→cosβ=±(8^(1/3))/3 sin(2α+3β)=sin[2(α+β)+β]=±(8^(1/3))/3
    2006-02-19 13:39:21
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