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原函数与反函数图象交点问题探究????

2006-07-23 19:14:330***
原函数与反函数图象交点问题探究????：原函数与反函数图象交点问题 将函数式y=f(x)看着方程： ①如果以x代y,y代x而方程不变，则反函数图像就是函数图?

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  • 原函数与反函数图象交点问题 将函数式y=f(x)看着方程： ①如果以x代y,y代x而方程不变，则反函数图像就是函数图像本身， y=x,y/1/x,y=(2x-3)/(x-2)，y=log(x,2)(x>1)[以x为底数，2为真数]等。 ②如果令y=x，方程x=f(x)有解a，则反函数图像与函数图像有交点(a,a)在直线y=x上。例楼上y=1+2x-x^2(x≥1)的点（1+√5/2，1+√5/2）应该是这样得来的。 ③如果以x代y,y代x得一新方程，与原来的方程组成方程组，除去“x=y”外，如果有解，必定成对出现，这成对的点关于直线y=x对称，它们也是反函数图像与函数图像的交点。例楼上y=1+2x-x^2(x≥1)的点(1,2)和(2,1)应该是这样得到的。 我想可以分这三种情况进行讨论。
    2006-07-26 09:15:01
  • 原函数与反函数图象交点问题 将函数式y=f(x)看着方程： ①如果以x代y,y代x而方程不变，则反函数图像就是函数图像本身， y=x,y/1/x,y=(2x-3)/(x-2)，y=log(x,2)(x>1)[以x为底数，2为真数]等。 ②如果令y=x，方程x=f(x)有解a，则反函数图像与函数图像有交点(a,a)在直线y=x上。例楼上y=1+2x-x^2(x≥1)的点（1+√5/2，1+√5/2）应该是这样得来的。 ③如果以x代y,y代x得一新方程，与原来的方程组成方程组，除去“x=y”外，如果有解，必定成对出现，这成对的点关于直线y=x对称，它们也是反函数图像与函数图像的交点。例楼上y=1+2x-x^2(x≥1)的点(1,2)和(2,1)应该是这样得到的。 我想可以分这三种情况进行讨论。
    2006-07-25 08:20:28
  • 如果有交电，在x=y上一定有交点，但不一定所有焦点都在x=y上 例如y=1+2x-x^2(x≥1)有3个交点，分别是（1，2）（2，1） （1+√5/2，1+√5/2） 楼上说的是特例，函数的反函数是其本身，不能推广为规律）
    2006-07-23 19:55:03
  • 交点可能在Y=X轴上,也可在图象本身的上面(例如:Y=1/X)
    2006-07-23 19:21:00
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