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已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak?

2007-02-23 18:09:41O***
已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,....akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+.....+kn 求详解！已知数列{an}为等差数列,公差d不=0,{an}中的部分项ak1,ak2,....akn恰好组成等比数列,且k1=1,k2=5,k3=17,求k1+k2+..?

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  • 设首项为a1,公差d不=0 由a5^2==a1*a17得 a1==2d 所以 q==a1+4d/a1==3 akn==a1*q^n-1==2d*3^n-1==a1+(kn-1)d 所以 kn==2*3^n-1 -1 Sn==k1+k2+.....+kn==2*(1-3^n)/(1-3)-n ==3^n-1-n
    2007-02-24 19:34:56
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