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数学问题2在极坐标系中，点P（4，pai/3)到直线ρcos（θ

2007-04-23 21:51:14s***
在极坐标系中，点 P（4，pai/3) 到直线 ρcos（θ+pai/4)=根号2 的距离是？数学问题2在极坐标系中，点P（4，pai/3)到直线ρcos（θ+pai/4)=根号2的距离是？：这种问题在直角坐标下解决比较容易。 a=4*cos(π/3)?

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  • 这种问题在直角坐标下解决比较容易。 a=4*cos(π/3)=2,b=4*sin(π/3)=2√3 所以P点的直角坐标是：P(2,2√3)； cos(θ+π/4)=cos(θ)cos(π/4)-sin(θ)sin(π/4)=[cos(θ)-sin(θ)]/√2 ==> ρcos(θ+π/4)=[ρcos(θ)-ρsin(θ)]/√2 ==> ρcos(θ+π/4)=√2，即ρcos(θ)-ρsin(θ)=2 所以直线的直角坐标方程是：x-y-2=0， 用点到直线的距离公式得到，P点到直线的距离为： d=|2-2√3-2|/√2=√6
    2007-04-24 02:59:53
  • √3+1+√2 方程ρcosθ=a(a>0)表示垂直于极轴且垂足为(a,0)的直线 而方程ρcos(θ-b)=a则表示把上面的极坐标系逆时针旋转b而得到的直线 。
    2007-04-23 23:03:19
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