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一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘?

2007-07-15 17:55:20t***
一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?已知最后结果是192立方厘米.希望数学高手涌跃参与,不懂的就不要来凑热闹了啊!反对恶意灌水,我要正确答案!答案正确且简便的话,我会追加奖励,并有50Q币奉送!一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?已知最后结果是192立方厘米.希望数学高手涌跃参与,不懂的就?

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  • 设长方体边长分别是A,A,B,且B+5=A 则,原来的面积是2A^+4AB 后来,变成正方体后,面积是6A^ 由题意知,6A^=160+2A^+4AB 解上面两个式子,得A=8,B=3 所以,原来的体积是8*8*3=192
    2007-07-15 18:06:47
  • “一个长方体,长增加5厘米后就成了正方体”这句话说明了长方体的侧面是正方形。 表面积增加了160平方厘米，其实就是增加了4个面积相等的长方形的总面积（画图可以看出）。增加了4个面积相等的长方形，就用160/4=40（平方厘米).这个52平方厘米的长方形的长就是所增加的5厘米，阳春，可以求出这个长方形的宽，即40/5=8（厘米）。画图可知，这8厘米是正方体的陵长，也是原长方体的宽和高，由此可以求出原长方体的长，是8-5=3（厘米）。知道长宽高，在求出其体积，即8*8*3=192（立方厘米） 列式为：160/4/5=8（厘米） 8-5=3（厘米） 3*8*8=192（立方厘米）
    2007-07-16 20:00:28
  • 我更欣赏"随便说说"的解决方式.用变量来计算,第一种方式象坦克--稳当.底二种方式象摩托--灵巧.
    2007-07-15 18:38:56
  • 列式为： 160/4=40平方厘米 40/5=8厘米 8-5=3厘米 8*8*3=192立方厘米
    2007-07-15 18:10:45
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