在三角形内给出一些点，将这些点以及三角形三个顶点用线段连接起来，?
2018-03-05 03:41:25袁***
在三角形内给出一些点，将这些点以及三角形三个顶点用线段连接起来，这些线段都不相交，这样把原来的三角形分成许多个较小三角形，那么小三角形的个数是奇数还是偶数？在三角形内给出一些点，将这些点以及三角形三个顶点用线段连接起来，这些线段都不相交，这样把原来的三角形分成许多个较小三角形，那么小三角形的个数是奇数还是偶数？：小?
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假设有n个小三角形，这样一共有3n条边(某条边若被两个三角形共用，则这条边算两次)。若n是偶数，则3n是偶数
又这些小三角形的所有边中，端点都在大三角形内的每条边都被两个三角形共用，这说明由大三角形内的边的总边是偶数，而原来三角形的每一条边都只属于某一个三角形，都只被计算一次，从而可知所有小三角形的边数之和是奇数，矛盾
故小三角形的个数只能是奇数
2018-03-05 17:41:25
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