求对称点的问题P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是
2018-05-23 11:19:55F***
P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是求对称点的问题P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是：P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是Q(a,b)
直线X+Y=1的斜率时-1
PQ的斜率(b?
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P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是Q(a,b)
直线X+Y=1的斜率时-1
PQ的斜率(b-3)/(a-2)=1---->a=b-1
P、Q到直线X+Y-1=0的距离相等：|2+3-1|=|a+b-1|=2|a|,a=-2,b=-1(a=2,b=3舍去)
所以，P关于直线X+Y=1的对称点是Q(-2,-1)
2018-05-23 13:37:55
P(-1,-1)肯定
2018-05-23 17:43:55
对称点应是(-2,-1)
2018-05-23 16:06:55
对称点应该是P1(-2,-1)
2018-05-23 15:32:55
解：设P(2,3)关于直线x+y=1的对称点是Q(a,b)
因为PQ垂直于直线x+y=1，所以
PQ的斜率(b-3)/(a-2)*(-1)=-1--->a-b=-1.....(1)
线段PQ的中点M((a+2)/2,(b+3)/2)在直线x+y=1上，所以
(a+2)/2+(b+3)/2=1--->a+b=-3......(2)
由(1)&(2)解得 a=-2;b=-1
所以点P关于直线x+y=1对称的点是 Q(-2,-1)
2018-05-23 14:29:55
P(2,3)关于直线X+Y=1的对称点是 (-2,-1)
画图或利用对称可求.
2018-05-23 12:34:55
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