离婚后发现私生子应该怎么样办

离婚后发现私生子，可向法院提起诉讼，请求损害赔偿。
当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后，以民法典规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求，或者在办理离婚登记手续一年后提出的，不予支持。