我国一般继子有继承权吗

当继子女与继父母之间存在抚养关系时，双方之间形成了法律上的拟制血亲关系，此时继子女享有根婚生子女一样的继承权。
在法律上扶养关系主要表现在以下几个方面：
1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务：
(1)继子女受继父母经济上的供养；
(2)继子女受继父母生活上的抚养、教育。
2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行了抚养义务。
3、继子女对继父母履行了赡养义务：
(1)继子女在经济上供养继父母；
(2)继子女在生活上扶助继父母。
另外，若继子女其生父或生母再婚时，继子女已经长大成人不与其生父或生母一起生活；
或者其生父或生母在婚后，继子女未于其继父或继母一起生活，继子女对继父母也未尽过赡养义务，则双方之间未形成抚养关系，此时继子女不享有继承权。
《继承法》第十条规定，与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权，因为有扶养关系的继子女与继父母之间形成了法律上的拟制血亲关系，继子女也就能象婚生子女一样继承被继承人的遗产，成为被继承人的法定继承人。