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高中数学已知-x-<=1,且方程x^2-ax+2a-1=0

2007-11-03 09:41:17q***
已知|x|<=1,且方程x^2-ax+2a-1=0有实数解,求实数a的取值范围 已知x属于[1/2,2]求函数y=根号(5x-2)/x的最小值高中数学已知|x|=1,且方程x^2-ax+2a-1=0有实数解,求实数a的取值范围已知x属于[1/2,2]求函数y=根号(5x-2)/x的最小值：解：?

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  • 解：由方程有实数解, 所以△≥0,解得a≥4+2√3 或 a≤4-2√3, 且方程的两根为x=[a±√(a²-8a+4)]/2 因为-1≤x≤1,所以-1≤[a±√(a²-8a+4)]/2≤1 解出0≤a≤4-2√3. y=√(5x-2)/x `=√(5/x-2/x²) `=√[-2(1/x-5/4)²+25/8] 1/2≤x≤2,当x=1/2 或 x=2时,ymin=√2
    2007-11-03 10:08:58
  •   已知|x| 方程 (x-2)a = x²-1 在[-1，1]内有解x 方程 a = (x²-1)/(x-2) 在[-1，1]内有解x a ∈ 函数 f(x)=(x²-1)/(x-2)（x∈[-1，1]）的值域 而 f(x) = (x²-1)/(x-2) = [(x-2)²+4(x-2)+3]/(x-2) 　　　　= (x-2) + 3/(x-2) + 4 = -[(2-x) + 3/(2-x)] + 4 　　　　= -(t + 3/t) + 4 （其中，t = 2-x ∈ [1，3] ） 可证函数 t + 3/t 在 t ∈ [1, √3]上递减，在 t ∈ [√3, 3]上递增 当 t=√3 时，t + 3/t = 2√3， 当 t = 1或3 时，t + 3/t = 4 故 t + 3/t ∈ [2√3, 4] ==> -(t + 3/t) ∈ [-4, -2√3]　==>　-(t + 3/t) + 4 ∈ [0, 4-2√3] 即 函数 f(x) 的值域是 [0, 4-2√3] 所以a的取值范围是 [0, 4-2√3] 已知x属于[1/2,2]求函数y=根号(5x-2)/x的最小值 是　[根号(5x-2)] / x　？　 还是　根号 [(5x-2)/x] ？ 。
      
    2007-11-03 10:12:45
  • 第一题写出解的公式,然后有|x|<=1,计算一下就可以了,这个题很简单,动动手. 第二题先求出(5x-2)/x的最小值,再开方就可以了,如果你能画出图形的话,或者知道单调性,最小值应该在x=2的时候取到. 这么基本的问题都问,不用功啊!
    2007-11-03 10:10:57
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