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高一函数问题　　求函数Ｙ＝Ｘ＋根号下（１－Ｘ＾２）的值域解：函数

2008-01-10 14:13:37q***
　　求函数Ｙ＝Ｘ＋根号下（１－Ｘ＾２）的值域 解：函数的定义域是－１＜＝Ｘ＜＝１ 　　设Ｘ＝ＳＩＮＴ　－（派／２）＜＝Ｔ＜＝（派／２） 则　Ｙ＝Ｘ＋根号下（１－Ｘ＾２）可化为 　　Ｙ＝ＳＩＮＴ＋ＣＯＳＴ 　　　＝（根号２）ＳＩＮＴ（Ｔ＋派／４）　　　请问这步是如何来的？？ 因为　　－（派／２）＜＝Ｔ＜＝（派／２） 所以　　－（派／４）＜＝Ｔ＋（派／４）＜＝（３／４）派 所以　　－（根号２／２）＜＝ＳＩＮ（Ｔ＋（派／４））＜＝１，－１＜＝Ｙ＜＝根号２　　是不是错了？？ 高一函数问题　　求函数Ｙ＝Ｘ＋根号下（１－Ｘ＾２）的值域解：函数的定义域是－１＜＝Ｘ＜＝１　　设Ｘ＝ＳＩＮＴ　－（派／２）＜＝Ｔ＜＝（派／２）则　Ｙ＝Ｘ＋根号下?

最佳回答

  • 过程没错,也可以这样解： y-x=√(1-x²)≥0 y²-2xy+x²=1-x² 2x²-2yx+y²-1=0 Δ=-4y²+8≥0 ===> √2≥y≥-√2 ∵y-x≥0,x∈[-1,1] ===> y≥-1 ∴√2≥y≥-1
    2008-01-10 18:41:57
  • sinT+cosT=√2(cos(π/4)sinT+sin(π/4)cosT)=√2sin(T+π/4) 整个解答是对的。
    2008-01-10 14:35:17
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