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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,求2x+3y的最大值和最小值

2008-01-13 10:51:38m***
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,求2x+3y的最大值和最小值已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,求2x+3y的最大值和最小值:已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,求2x+3y的最大值和最小值 解: 利用椭圆参数方程 ?

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  • 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,求2x+3y的最大值和最小值 解: 利用椭圆参数方程 x=3cosα y=2sinα 2x+3y=6(cosα+sinα) =6(√2)sin[α+(π/4)] -1≤sin[α+(π/4)]≤1 -6(√2)≤2x+3y≤6(√2)
    2008-01-13 11:03:05
  • 解:椭圆4x²+9y²-36=0 设k=2x+3y,3y=k-2x 所以4x²+9y²-36=4x²+(k-2x)²-36=0 即8x²-4kx+k²-36=0 直线与椭圆相切时可以取得最值. 所以Δ=0,即1152-16k²=0 ===> k=±6√2 即2x+3y的最大值为6√2,最小值为-6√2.
    2008-01-13 11:07:59
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