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高二数学1.设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线交于两点B

2008-02-01 13:57:01y***
1.设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线交于两点B ,C ,经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q,求证线段PQ是BC和OQ的比例中项. 2.圆心在抛物线X的平方=2Y(X>0)上并且与抛物线的准线及Y轴都相切的圆的方程是什么? 希望都有详细解题过程或解题思路.在这里谢谢各位了(我有急用,很急!)高二数学1.设抛物线的顶点为O,经过焦点垂直于轴的直线交于两点B,C,经过抛物线上一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q,求证线段PQ是BC和OQ的比例中项.2.圆心?

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  • 1、 证明： 设抛物线的方程是y^2 = 2px, p>0。焦点是(p/2，0) B ,C2点的坐标是(p/2，p)、(p/2，-p) BC = 2p 设P点坐标为（X，Y）。所以Q点坐标为（X，0）。 Y^2 = 2pX OQ = X，PQ = 根号(2pX) PQ^2 = 2pX = BC * OQ 所以线段PQ是BC和OQ的比例中项。 2、 抛物线X的平方=2Y(X>0) 的准线是y = -1/2 设圆心坐标为（X，Y），圆半径为r。有X^2 = 2Y。 r = X = 根号(2Y) = (Y + 1/2) 解得Y = 1/2 r = X = 根号(2Y) = 1 所以，圆的方程是(x - 1) ^2 + (y – 1/2) ^2 = 1
    2008-02-01 16:23:31
  • 1.设Y的平方=4CX,则焦点坐标为(C,0)可求出BC=2乘2C=4C 设Q(M,0)则PQ的平方=4MC OQ=M 所以PQ的平方=4MC=BC乘OQ 即线段PQ是BC和OQ的比例中项 2.准线方程为Y=-1/2 设圆的方程为(X-A)的平方+(Y-B)的平方=A的平方 由题意列方程:⒈B+1/2=A ⒉A的平方=2B 解 得A=1 B=1/2 或A=-1 B=1/2 所以所求方程为(X-1)的平方+(Y-1/2)的平方=1
    2008-02-01 16:05:21
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