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高二数学关于曲线和方程，救救我，明天要交定长为4的线段AB的两端

2008-02-26 18:26:02ツ***
定长为4的线段AB的两端点分别在x轴，y轴上滑动，求AB中点的轨迹方程高二数学关于曲线和方程，救救我，明天要交定长为4的线段AB的两端点分别在x轴，y轴上滑动，求AB中点的轨迹方程：设A(a,0),B(0,b),中点M(x,y),?

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  • 设A(a,0),B(0,b),中点M(x,y),则 x=a/2,y=b/2, ∴ a=2x, b=2y, 而a²+b²=16, ∴ (2x)²+(2y)²=16, x²+y²=4…AB中点的轨迹方程.
    2008-02-26 18:49:11
  • 是以坐标轴的原点为圆心,以二为半径的一个圆.
    2008-02-26 21:20:08
  • 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 可知AB的中点到原点的距离始终为2 所以AB中点的轨迹方程为x²+y²=２²(02008-02-26 18:50:22
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