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一道数学题已知圆锥的底面半径为R，高3R，在它的所有内接圆柱中，

2005-05-01 21:53:30阳***
已知圆锥的底面半径为R，高3R，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值为（ ） 一道数学题已知圆锥的底面半径为R，高3R，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值为（）：设圆柱的高为x,则半径为（3R-x)/3 全面积为S=2*p*(3R-x)?

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  • 设圆柱的高为x,则半径为（3R-x)/3 全面积为S=2*p*(3R-x)^2/9+2*p*(3R-x)/3*x=2*p/9[-2(x-3R/4)^2+81R^2/8] 所以当x=3R/4时，Smax=9*p*R^2/4 （p代表圆周率）
    2005-05-01 22:05:01
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