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请教一道数学题？足球是由正五变形和正六边形组成的，总数是32个，

2008-11-17 17:52:07i***
足球是由正五变形和正六边形组成的，总数是32个，已知每个五边形都有5个六边形跟它相邻；每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻，请问有多少个五边形和多少个六边形？ （要求：列方程求解，详细过程，谢谢！！！）请教一道数学题？足球是由正五变形和正六边形组成的，总数是32个，已知每个五边形都有5个六边形跟它相邻；每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻，请问有多少个?

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  • 设五边形有x个，六边形有y个，则： x+y=32…………………………………………………………（1） 因为每个五边形都有5个六边形跟它相邻；每个六边形都有3个五边形和3个六边形跟它相邻，那么： 以某一个五边形为例，它周围有6个六边形；那么再以这6个六边形中的某一个六边形为例，它的周围也有3个五边形；也就是说，每个六边形在按照五边形计算个数时，都重复了3次，因此： 5x/3=y…………………………………………………………（2） 联立(1)(2)得到： x=12 y=20 即：有五边形12个，六边形20个。
    2008-11-17 18:09:10
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