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数学过抛物线焦点作直线与它交两点问题

2010-01-15 18:06:41l***
数学过抛物线焦点作直线与它交两点问题数学过抛物线焦点作直线与它交两点问题：解:抛物线焦点为F(1,0) 设点P(m^2/4,m) 点Q(n^2/4,n) 且设PQ中点为M(x,y) 则因P、M、F?

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  • 解:抛物线焦点为F(1,0) 设点P(m^2/4,m) 点Q(n^2/4,n) 且设PQ中点为M(x,y) 则因P、M、F、Q四点共线 故PQ斜率k=(m-n)/(m^2/4-n^2/4)=(y-0)/(x-1) --->4/(m+n)=y/(x-1) (1) 又由中点公式得 m+n=2y (2) 故以(2)代入(1)得 4/(2y)=y/(x-1) --->y^2=2(x-1) 这是(1,0)为顶点,(3/2,0)为焦点的抛物线 可见,答案选C。
    2010-01-15 18:54:20
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