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设fx是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(?

2010-08-18 20:08:41圆***
设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)<f(2a^2+a+1),求实数a的取值范围设fx是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(-a^2+2a-5)f(2a^2+a+1),求实数a的取值范围:f (x) 是定义在R上?

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  • f (x) 是定义在R上的偶函数, ∴f(-x)=f(x)=f(|x|), 又它在区间(-∞,0)上单调递增, 易知它在(0,+∞)单调递减, ∴由f(-a^2+2a-5)|2a^2+a+1|,① -a^2+2a-5=-(a-1)^2-40, ∴①式化为a^2-2a+5>2a^2+a+1, ∴a^2+3a-4<0, ∴-42010-08-18 21:46:17
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