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等待100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，

2011-06-06 18:24:11郑***
100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂3种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？ 等待100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂3种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？：三种都不懂的去掉，会说?

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  • 三种都不懂的去掉，会说至少一种语言的有100-10=90人。 设只会法语的有x，只会英语的有y，只会日语的有z，只会法日的有a，只会法英的有b，只会英日的有c，三种都会的有50. 则有75=50+x+a+b,83=y+b+c+50,65=50+a+c+z,x+y+z+a+b+c=90-50=40 把前面三个等式直接相加得x+y+z+2(a+b+c)=73 再把最后一个等式直接代入，得(a+b+c)=33. 很显然，懂得2种以上的人就是这个（a+b+c）=33人。
    2011-06-06 18:49:07
  • 100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂3种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？ 如图 (75-50-x-y)+(83-50-x-z)+(65-50-y-z)+x+y+z+50+10=100 解得，x+y+z=33 所以，懂两门外语的人数就是x+y+z=33人
    2011-06-08 17:59:42
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