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高中数学导学函数区间内值常数问题.jpg

2011-08-22 09:19:40l***
高中数学导学函数区间内值常数问题.jpg高中数学导学函数区间内值常数问题.jpg：解: cos(2x-π/3)=-1 → x=2π/3不∈[0,π/2]; cos(2x-π/3)=1 → x=?

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  • 解: cos(2x-π/3)=-1 → x=2π/3不∈[0,π/2]; cos(2x-π/3)=1 → x=π/6∈[0,π/2]. 考虑到余弦函数在[0,π/2]递减, 所以, (1)当a>0时, f(x)|max=f(π/2)=3a+b, f(x)|min=f(π/6)=b. ∵f(x)∈[-5,1],故有 {b=-5, {a+b=1 解得,a=6,b=-5. (2)当a<0时, f(x)|max=f(π/6)=b, f(x)|min=f(π/2)=3a+b. ∵f(x)∈[-5,1],故有 {b=1, {3a+b=-5. 解得,a=-2,b=1. 综上知,a=6,b=-5;或a=-2,b=1.
    2011-08-22 14:35:47
  • ①f(0)=(2a+b)-2acos(π／3)=(2a+b)-a=a+b ②f(π／2)=(2a+b)+2acos(π／3)=3a+b ∵不论是a+b=-5＜0或者是3a+b=-5＜0 ∴a,b的符号只能是一正一负 A：若a＞0,b＜0,则有：3a+b=1,a+b=-5,解得a=3,b=-8 B：若a＜0,b＞0,则有：3a+b=-5,a+b=1,解得a=-3／2,b=5／2
    2011-08-22 10:25:45
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