初三数学难题求解初三数学试题已知抛物线Y=ax2+bx+3经过A
2012-05-06 17:48:39圆***
初三数学试题 已知抛物线Y=ax2+bx+3经过A(-3,0),B(-1,0)两点,顶点为M [1]求a,b的值 [2]设抛物线与Y轴的交点为Q(如图1),直线Y=-2x+9与直线OM交于点D。现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上。当抛物线的顶点D点时,Q点移至N点,求抛物线上的两点M,Q间所夹得曲线⌒MQ扫过的区域的面积 [3]设直线Y=-2x+9与Y轴交与点C,与直线OM交于点D(如图2)。现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上。若平移的抛物线与射线CD(含端点C)没有公共点时,试探求其顶点的横坐标的取值范围
[4如图3,将抛物线平移,当顶点M移至原点时,过点Q(0,3)z作不平行于X轴的直线交抛物线与E,F两点。试探究:在Y轴的负半轴上是否存在点P,使得∠EPQ=∠QPF。若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
初三数学难题求解初三数学试题已知抛物线Y=ax2+bx+3经过A(-3,0),B(-1,0)两点,顶点为M[1]求a,b的值[2]设抛物线与Y轴的交点为Q(如图?
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x^2-6x+9=0,x=3,y=3交点(3,3)不合题意, ⊿>0时,k-2x2+9=y2, y2=-2x2+9=-[4k-2+√(40-20k)]+9>9 4k-2+√(40-20k)0, 4k^2+k-9>0 k>(-1+√145)/8或k4; 抛物线平移,当顶点M移至原点时,抛物线为:y=x^2 过点Q(0,3)z作不平行于X轴的直线,交抛物线y=x^2于E,F两点,作F关于对称轴的对称点F',因为该直线不平行于x轴,所以E,F'不重合,过E,F'作直线EF’交y轴于P(0,q) 设E(a1,a1^2),F(a2,a2^2),则F'(-a2,a2^2) 利用F’,E,P三点共线,以及E,Q,F共线得 (a2^2-q)/(-a2)=(a1^2-q)/a1 (ba^2-3)/a2=(a1^2-3)/a1 解得q=-3, 在Y轴的负半轴上存在点P(0,-3),使得∠EPQ=∠QPF。
2012-05-19 20:42:06
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