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求函数最值设α、β为锐角，且α+β=120°，试求函数y=(co

2013-02-19 21:04:019***
设α、β为锐角，且α+β=120°，试求函数y=(cosα)^2+(cosβ)^2的最值。求函数最值设α、β为锐角，且α+β=120°，试求函数y=(cosα)^2+(cosβ)^2的最值。：y=(cosα)^2+(cosβ)^2 =[(1+cos2?

最佳回答

  • y=(cosα)^2+(cosβ)^2 =[(1+cos2α)/2]+[(1+cos2β)/2] =1+cos(α+β)cos(α-β) =1-[cos(α-β)]/2 α、β为锐角，且α+β=120°， α-β=120°-2β，所以 0≤|α-β|＜60°， 1/2＜cos(α-β)≤1，所以 1/2≤y＜3/4。 【说明】3/4是y取不到的上确界，即 y 没有最大值。
    2013-02-19 21:28:05
  • 只有最小值，没有最大值
    2013-02-20 00:18:41
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