百科知识

教育/科学

数学几何题1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分

2005-09-24 16:42:57俺***
1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分别是它们的中线,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'时,是否能判断这两个三角形相似?并证明你的结论? 2如图,在三角形ABC中,AC=BC,F为底边AB上一点,BF:AF=M:N(M,N是证书),取CF中点D,连接AD并延长交BC于E点 (1)求BE:EC的值 (2)若BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?请证明 (3)E点能否为BC中点?若能.求出相应的M:N的值;若不能,请证明 数学几何题1在三角形ABC和三角形A'B'C'中AD,A'D'分别是它们的中线,若AB:A'B'=AC:A'C'=AD:A'D'时,是否能判断这两个三角形相似??

最佳回答

  •   这题不难,就是叙述较繁,只能把要点提一下: 1)延长AD,A'D'到E,E'使AE=2AD,A'E'=2A'D'。 连BE,CE,B'E',C'E', 利用三边成比例,证△ABE∽△A'B'E',△ACE∽△A'C'E' 再证角A=角A' 这两个三角形相似。
       2)连EF 利用等底等高的原理,(两个三角形有共同的顶点,有共同的底,必然,高相等。) 在三角形AFC中,因DF=DC,所以,三角形AFD面积=三角形ADC面积, 同理,三角形EFD面积=三角形ECD面积, 在三角形ABE中, 三角形AEF面积/三角形BEF面积=N/M, 在三角形ABC中, 三角形ACE面积/三角形ABE面积=N/(M+N)=EC/BE。
       (1)BE/EC=(M+N)/N, (2)(M+N)/N=2,M=N, (3)E点为BC中点,即(M+N)/N=1 则:M=0,即M/N=0,也就是,CF与CB重合。 。
    2005-09-24 22:46:02
    • 很赞哦！ (133)

    相关文章