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谁来帮我解答这道数学题？谢谢已知f(x)在［０，＋无穷］上是减函

2006-07-22 13:17:35爱***
已知f(x)在［０，＋无穷］上是减函数，求f(1-x的平方）的递增区间． 谁来帮我解答这道数学题？谢谢已知f(x)在［０，＋无穷］上是减函数，求f(1-x的平方）的递增区间．：令u=1-x^2=(1-x)(1+x)>=0 ==> -1?

最佳回答

  • 令u=1-x^2=(1-x)(1+x)>=0 ==> -1=0时，u=1-x^2单调减少， 因为f(x)在［０，＋无穷］上是减函数， 所以当u=1-x^2单调减少时，f(1-x^2）单调增加，此时 x>=0且-1 0<=x<=1 f(1-x^2)的单调增加区间是：[0,1]。
    2006-07-22 15:09:21
  • f(1-x的平方)的递增区间是[0,1] 由复合函数的性质 f(x)在[0,+无穷)上是减函数则复合函数f[u(x)]的递增区间是 u(x)>=0,且在u(x)的减区间上 1-x的平方>=0,且在其减区间上即x>=0 最后得出1>= x >=0
    2006-07-22 14:44:25
  • 解:这是复合函数问题 令t=1-x^2≥0,得-1≤x≤1,且函数t=1-x^2在[-1,0]上是增函数,在[0,1]上是减函数,而f(t)在［０，＋无穷］上是减函数, 所以函数f(1-x的平方）的递增区间为[0,1].
    2006-07-22 14:39:51
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