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高二椭圆的问题快快在线等明天要交!!!1已知x^2+2y^2=9

2006-12-14 19:12:50我***
1 已知x^2+2y^2=98及点P(0,5)求点P到椭圆距离的最值 2 已知椭圆4x^2+y^2=4及直线2x+y-8=0求直线到椭圆距离的最值及对应点坐标. 3 求将椭圆x^2/9+y^2/25=1按向量(1,2)平移后的椭圆方程 高二椭圆的问题快快在线等明天要交!!!1已知x^2+2y^2=98及点P(0,5)求点P到椭圆距离的最值2已知椭圆4x^2+y^2=4及直线2x+y-8=0求直?

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  •   1。 设椭圆上任意一点Q（7√2cosθ，7sinθ），|PQ|^=(7√2cosθ)^+(7sinθ-1)^=-49(sinθ)^-14sinθ+99=-49(sinθ-1/7)^+98,-1≤sinθ≤1, ∴ sinθ=1时,|PQ|min=35,sinθ=-1时,|PQ|max=63 2。
       设椭圆上任意一点P(cosθ,√2sinθ),P到直线的距离d=|2cosθ+√2sinθ-8|/√5=|√6sin(θ+Φ)-8|/√5,辅助角Φ=arctan√2, ∴ sin(θ+Φ)=-1时,d(max)==(√6+8)/√5, sin(θ+Φ)=1时,d(min)==(8-√6)/√5,由cosΦ=1/√5,sinΦ=2/√5,求出cosθ,sinθ,即可求出P点坐标,自己算一下。
       3。椭圆x^2/9+y^2/25=1按向量(1,2)平移后的椭圆方程 由平移公式x'=x-h=x-1,y'=y-k=y-2把它代入x^2/9+y^2/25=1得 (x-1)^2/9+(y-2)^2/25=1 。
    2006-12-15 11:32:40
  • 1、x^2/98+y^2/49=1，b=7,椭圆在短轴的上端点到P的距离最小，最小值为2 2、设与直线2x+y-8=0平行的直线L：2x+y+c=0是椭圆的切线 将切线方程与椭圆方程联立，代入消去y得到关于x得以元二次方程 且先与椭圆只有为一解，根据判别式为0，可解得c，且现与已知直线之间的距离一个为最小值，另一个为最大值。切点就是所求对应点 3、按照向量(1,2)平移，也就是向右平移1个单位，向上平移两个单位将原方程中的x换为x-1,将原方程中的y换为y-2, (x-1)^2/9+(y-2)^2/25=1
    2006-12-14 20:17:13
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