百科知识

教育/科学

平行四边形的对角线把原图分成两个面积都相等的三角形吗

2019-03-07 20:57:38扯***
4个面积都是相等的？如果只知道一个三角形的面积就可以知道整个平行四边形的面积吗？平行四边形的对角线把原图分成两个面积都相等的三角形吗, 4个面积都是相等的？如果只知道一个三角形的面积就可以知道整个平行

最佳回答

  • 对的，证法如图所示
    2019-03-07 21:04:05
  • 当然！因为对角线相互平分，4个三角形等底等高，面积当然相等，只知道一个三角形的面积，他的4倍就是整个平行四边形的面积，
    2019-03-07 21:28:49
  • 是的！ 平行四边形的对角线互相平分，那么根据等底同高的两个三角形面积相等知道，平行四边形的两条对角线分其所成的四个三角形面积相等。 看了楼下的证明，觉得比较繁琐 如图： 四边形ABCD为平行四边形，对角线AC、BD的交点为O 过点A作BD的垂线，垂足为E；过点D作AC的垂线，垂足为F 因为ABCD是平行四边形 所以，点O为AC、BD中点 即，OB=OD，OA=OC 而，S△AOB=(1/2)BO*AE；S△AOD=(1/2)OD*AE 所以，S△AOB=S△AOD 同理，S△AOD=S△COD=S△COB 那么，图中四个小三角形的面积均相等。
    2019-03-07 20:57:40
    • 很赞哦！ (103)

    相关文章