厂里没有签劳动合同现在手指受伤是否可以主张赔偿

1、可以的，只要建立了用工关系，即使未签订劳动合同，也是可以认定工伤的。
2、不签订劳动合同是严重违反了《劳动合同法》的规定，对于因工受伤不给予享受工伤待遇的做法也是错误的。可以通过仲裁和诉讼途径主张自己的权益。