如果再婚小孩户口不迁过来，能在男方这边读书吗？

可以
可以以亲属投靠的方式落到男方户口上。
新生婴儿入户的：婴儿出生医学证明书；婴儿父母身份证或户口簿；婴儿父母的结婚证书；准生证或生育证(其中：违反计划生育规定的应出具征收社会抚养费凭证)。
近亲属投靠：出具法定监护(抚养)人丧失抚养能力或病故伤亡证明和与被投靠人确立监护(抚养)关系的公证书