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简单的初中数学题,高手进!!!1.已知直角三角形的两直角边的和是

2007-08-23 19:47:22y***
1.已知直角三角形的两直角边的和是根号五,斜边上中线为1cm, (1)求这个直角三角形的面积 (2)求两直角边的长. 2.矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,点Q以2cm/s的速度向点D移动,问: (1)P,Q两点从出发开始几秒时,四边形PBQC的面积是36平方厘米? (2)P,Q两点从出发开始几秒时点P,Q之间的距离为10cm?简单的初中数学题,高手进!!!1.已知直角三角形的两直角边的和是根号五,斜边上中线为1cm,(1)求这个直角三角形的面积(2)求两直角边的长.2.矩形ABCD中?

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  •   解： 1、斜边上中线为1cm，所以斜边长为2cm。 设直角边长分别为a、b，三角形面积ab/2。 (1) 根据勾股定理， a^2 + b^2 = 2^2= 4 ……………（1） 又a + b = 根号（5） ……………（2） (2)*2 - (1)得 2*ab = 1 所以三角形面积ab/2＝1/4 (2) 由(2)式得a ＝ 根号（5）－b 带入ab/2＝1/4得 2*a^2 - 根号（5)*2a + 1 = 0 解得 a ＝ (根号(5) - 根号(3))/2 b ＝ (根号(5) + 根号(3))/2 或者 a ＝ (根号(5) + 根号(3))/2 b ＝ (根号(5) - 根号(3))/2 直角边长度分别为(根号(5) - 根号(3))/2和(根号(5) + 根号(3))/2 2、 （1）设P,Q两点从出发开始x秒时,四边形PBQC的面积是36平方厘米。
       三角形APD面积＝ 3x *6/2 = 9x 三角形BCQ面积＝ 2x *6/2 = 6x 四边形PBQC的面积＝ 16*6 -9x -6x = 36 解得x ＝ 4 （2） 开始时，P,Q之间的距离为16 ＋ 6＝22cm 当点P,Q之间的距离为10cm时，P点比Q点多移动了22－10＝12cm 所以 12 /(3 - 2) = 12 P,Q两点从出发开始12秒时点P,Q之间的距离为10cm。
      
    2007-08-24 14:34:13
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