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圆锥曲线若抛物线y=ax平方上存在A,B两点关于直线l:x+y=

2008-02-03 13:49:58柠***
若抛物线y=ax平方上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称，求实数a的取值范围圆锥曲线若抛物线y=ax平方上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称，求实数a的取值范围：若抛物线y=ax²上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对?

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  • 若抛物线y=ax²上存在A,B两点关于直线l:x+y=0对称，求实数a的取值范围 A(m,am²), B(n,an²) ,m≠n AB的斜率：k(AB)=1=a(m²-n²)/(m-n)---->m+n=1/a AB中点在L上：a(m²+n²)/2+(m+n)/2=0--->a[(m+n)²-2mn]+(m+n)=0 --->[1/a-2amn]+1/a=0--->mn=1/a² --->m,n是二次方程 t²-(1/a)t+1/a²=0的两个不等实根 --->Δ=(1/a)²-4/a²=-3/a²＞0 ..........a无解
    2008-02-03 15:58:40
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