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设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：＂当f(k)?

2008-04-26 20:49:52M***
设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：＂当f(k)≥k^2成立时，总可推出f(k+1)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：＂当f(k)≥k^2成立时，总可推出f(k+1)≥(k+1)^2成立＂．那么，下列命题总成立的是（　　　） A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立 B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立 C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k^2成立 D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k^2成立设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：＂当f(k)≥k^2成立时，总可推出f(k+1)设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：＂当f(?

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  • 由已知条件和数学归纳法原理： 如果f(n0)≥n0²，则必推出：当k≥n0时,均有f(k)≥k²成立 即：D正确 C：只能推出：当k≥3时,均有f(k)≥k²成立，故不正确 A：否命题不一定正确 B：毫无道理。
    2008-04-27 11:10:54
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