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有谁能把五边形变成正方形吗？已知：在五边形ABCDE中，AB=A

2008-06-30 09:48:41p***
已知：在五边形ABCDE中，AB=AE, BC=CD=DE, 角BAE=角BCD=角CDE=90度 求作：两直线把五边形分成三块后拼接成正方形， 其面积和原五边形面积不变？有谁能把五边形变成正方形吗？已知：在五边形ABCDE中，AB=AE,BC=CD=DE,角BAE=角BCD=角CDE=90度求作：两直线把五边形分成三块后拼接成正?

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  •   已知：在五边形ABCDE中，AB=AE, BC=CD=DE, 角BAE=角BCD=角CDE=90度 求作：两直线把五边形分成三块后拼接成正方形， 其面积和原五边形面积不变？ 解： 按题义作图如后： 如图： AB=AE, BC=CD=DE, ∠BAE=∠BCD=∠CDE=90° 作法： 取BC的中点F, 连AF，DF，由此切为三块，将两个三角形移至右边如图拼 接，即成。
       证明： 连FF′，在△DF′F中，∠FDF′=∠CDE=90°，DF=DF′， ∴△DF′F是等腰直角三角形 ∴∠DFF′=∠DF′F=45°,同理可证∠AFF′=∠AF′F=45°， 由此可得∠AFD=∠FDF′=∠DF′A=∠F′AF=90°，四边形AFDF′为矩形， 已证DF=DF′， ∴四边形AFDF′为正方形无疑，与原五边形ABCDE面积相等也无疑。
       。
    2008-07-10 08:35:51
  • 请你先把愿五边形的图画出来，谢谢
    2008-07-01 19:25:01
  • 此题无解。不可能。 如果有解，请在问题结束前公布答案。
    2008-07-01 10:25:28
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