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高一数学集合已知集合A={x│x=m^2-n^2,m∈Z,n∈

2008-07-19 09:57:27♂***
已知集合A={x│x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z} 求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A.高一数学集合。已知集合A={x│x=m^2-n^2,m∈Z,n∈Z}求证:偶数4k-2(k∈Z)不属于A.：x=m^2-n^2=(m+n)(m-n). 如果m?

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  • x=m^2-n^2=(m+n)(m-n). 如果m,n都为偶数，或者m,n都为奇数，那么m+n,m-n都是偶数，因此x为4的倍数，但4k-2不是4的倍数，所以x不可能是4k-2形。 如果m,n一个奇数，一个偶数，那么m+n,m-n都为奇数，所以x为奇数，所以x不可能是4k-2这样的偶数。 所以4k-2不可能在集合A内。
    2008-07-19 10:06:45
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