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解三角形在三角形ABC中，若三角形面积为12倍根号3，ac=48

2008-08-08 17:16:07泡***
在三角形ABC中，若三角形面积为12倍根号3，ac=48,c-a=2,则b=___________解三角形在三角形ABC中，若三角形面积为12倍根号3，ac=48,c-a=2,则b=___________：作BC的高AD,由ac=48,c-a=2得a=6,c?

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  • 作BC的高AD,由ac=48,c-a=2得a=6,c=8,又三角形面积为12倍根号3，得sinB=根号3的二分之一，因此，AD=4倍根号3，BD=4，CD=2，再根据AD²+CD²=AC²，即AC=2倍根号13，b=2倍根号13
    2008-08-08 17:39:49
  • 面积S=(1/2)acsinB=24sinB=12√3,sinB=(√3)/2,cosB=±1/2 c-a=2,ac=48,解得c^2+a^2-2ab=4,c^2+a^2=4+2ac=100 b^2=a^2+c^2-2accosB=100-2*48*(±1/2) b^2=148,b=2√37 或b^2=52,b=2√13 本题两解.
    2008-08-08 17:23:46
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