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有一道数学题请高手帮忙水在容器中以角速度V匀速旋转,桶的直径为R

2005-05-31 21:22:18执***
水在容器中以角速度V匀速旋转,桶的直径为R,水的比重为R,求水面垂直剖面的方程式.请问能用高中数学求出吗?有一道数学题请高手帮忙水在容器中以角速度V匀速旋转,桶的直径为R,水的比重为R,求水面垂直剖面的方程式.请问能用高中数学求出吗?：解：以水桶为参照系，建立直角坐?

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  • 解：以水桶为参照系，建立直角坐标系O-xy，原点在水面最低点，y轴竖直向上，x轴水平，自由水面形状稳定时，水面某处质量为m的液体微团受重力G=mg；所需向心力F=m（w^2）x；液体微团所在处水面曲线切线的斜率为： k=tana=m（w^2）x/mg=（w^2）x/g 由高中数学导数公式：（x^n)′=n(x^n-1)及曲线切线的斜率等于曲线方程的导数得： 可设曲线方程为：y=ax^2 则y′=2ax 所以：2ax=（w^2）x/g a=（w^2）/2g 曲线方程为：y=（w^2）x^2/2g
    2005-07-21 17:21:30
  • 有的高中是学微积分的，用微积分做更简单
    2005-09-11 09:56:07
  • 我给你个思路：在所给定的条件下，水面处在平衡状态。取水面一小质点，小质点也处于平衡状态。此时，小质点受三个力平衡：重力、离心力和浮力。注意：浮力与重力和离心力的合力平衡。浮力与合力所在的直线既是小质点所在曲线的法线。。。
    2005-09-08 22:32:50
  • 是抛物线
    2005-08-21 09:24:28
  • 一般人可能不行，但确实可以用高中数学来求解，不过需要很强的想象力。 我就粗略的说一下吧： 以过中心线的剖面建立平面直角坐标系，横坐标为距离中心线的水平距离 任何坐标的水都可以根据横坐标求得向心加速度（水平），重力加速度（垂直）。 任何坐标的水都可以看作在一个斜面上，用两个加速度的比应该可以求出任何一点的倾斜角度。列一个参数方程，化简就可以得到水面的方程了。
    2005-06-03 17:24:57
  • See enclousue
    2005-06-01 14:20:53
  • 高中数学肯定解决不了,高中数学还没有平面方程的内容.
    2005-06-01 08:50:12
  • 水面垂直剖面，和水比重有关系吗？ 这是个数学题吧？和比重有什么关系？ 还有，桶什么形状？ 水是以什么为轴转动？
    2005-05-31 22:56:36
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