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初二数学几何证明题梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD+BC

2009-04-19 09:29:501***
梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于F. 求证：（1）BE平分角ABC;(2)AE垂直BE.初二数学几何证明题梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD+BC，E为CD的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于F.求证：（1）BE平分角ABC;(?

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  • 1、2问连在一起回答了 证明：∵AD//BC，E为CD的中点 ∴DE=CE，角F=角DAE，角AED=角FEC ∴ΔAED≌ΔFEC ∴AE=EF,AD=CF ∵AB=AD+BC ∴AB=BC+CF=BF ∴BE是等腰ΔABF的高 ∴BE平分角ABC，且BE垂直AF（等腰三角形三线合一）
    2009-04-19 09:57:32
  • 因为三角形ade和三角形fce全等（de=ec 角aed=角fec 角dae=角cfe) 所以ad=fc 所以ab=bc+ad=bc+cf=bf 所以三角形abf是等腰三角形，且e是af的中点，所以bd平分角abc ae垂直be
    2009-04-19 10:06:51
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