百科知识

教育/科学

数学题求和：1+1/2+1/3+1/4++1/n

2009-06-23 13:04:401***
求和：1+1/2+1/3+1/4+……+1/n数学题求和：1+1/2+1/3+1/4+……+1/n：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 　　人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只?

最佳回答

  • 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 　　人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 　　1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数) 　　人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式. 　　但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 　　当n→∞时 　　1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 　　这个级数是发散的。简单的说，结果为∞
    2009-06-23 13:08:51
    • 很赞哦！ (76)

    相关文章